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中考數學天天練試題及解析:直角三角形的應用(3月31日)

來源:中考網整理    作者:若冰    2014-03-31 10:00:00

[標簽:解直角三角形 中考數學天天練 中考數學試題]下載試卷

  難度:★★  考點:直角三角形的應用

  釣魚島歷來是中國領土,以它為圓心在周圍12海里范圍內均屬于禁區,不允許它國船只進入,如圖,今有一中國海監船在位于釣魚島A正南方距島60海里的B處海域巡邏,值班人員發現在釣魚島的正西方向52海里的C處有一艘日本漁船,正以9節的速度沿正東方向駛向釣魚島,中方立即向日本漁船發出警告,并沿北偏西30°的方向以12節的速度前往攔截,期間多次發出警告,2小時候海監船到達D處,與此同時日本漁船到達E處,此時海監船再次發出嚴重警告.

  (1)當日本漁船受到嚴重警告信號后,必須沿北偏東轉向多少度航行,才能恰好避免進入釣魚島12海里禁區?

  (2)當日本漁船不聽嚴重警告信號,仍按原速度,原方向繼續前進,那么海監船必須盡快到達距島12海里,且位于線段AC上的F處強制攔截漁船,問海監船能否比日本漁船先到達F處?(注:①中國海監船的最大航速為18節,1節=1海里/小時;②參考數據:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,≈1.4,≈1.7)

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